如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點。

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求直線和平面的所成角的正弦值。
（3）求點E到面ABC的距離。
（1）；（2）；（3）．

試題分析：由于本題中有兩兩垂直，故可建立空間直角坐標系，利用向量法求解異面直線所成的角，直線與平面所成的角，點到平面的距離，要注意異面直線所成的角只能是銳角或直角．
試題解析：（1）以為原點,、、分別為、、軸建立空間直角坐標系.
則有、、、                      3分

COS<>                                     4分
所以異面直線與所成角的余弦為                           5分

（2）設(shè)平面的法向量為則

，        7分
則，              8分
故BE和平面的所成角的正弦值為         9分
(3)E點到面ABC的距離
所以E點到面ABC的距離為        12分
練習冊系列答案
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A．4B．4
5
C．8D．8
2

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與到平面的距離為（　）
A．B．C．D．

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原點到直線的距離      ．

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