如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.
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因?yàn)锳BCD-A1B1C1D1為長(zhǎng)方體，故，
故ABC1D1為平行四邊形，故，顯然B不在平面D1AC上，于是直線BC1平行于平面DA1C；
直線BC1到平面D1AC的距離即為點(diǎn)B到平面D1AC的距離設(shè)為
考慮三棱錐ABCD1的體積，以ABC為底面，可得
而中，，故
所以，，即直線BC1到平面D1AC的距離為．
【考點(diǎn)定位】考查空間幾何體的相關(guān)計(jì)算，屬中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，，是的中點(diǎn)。

（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求直線和平面的所成角的正弦值。
（3）求點(diǎn)E到面ABC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知定點(diǎn)A(1,1),B(3,3),動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

平行于直線3x+4y-12=0,且與它的距離是7的直線的方程為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一條直線的參數(shù)方程是，另一條直線的方程是，則兩直線的交點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知空間兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度是　　　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在半徑為的球面上有三點(diǎn)，，，球心到平面的距離為，則兩點(diǎn)的球面距離是       _____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A，B兩點(diǎn)都在直線上，且A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為，則A，B之間的距離為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線矩形,且..,則點(diǎn)到對(duì)角線的距離是（  ）
A．B．C．D．

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