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【題目】如圖所示，函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上，則f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據題意，函數f（x）離y軸最近的零點與最大值均在拋物線 上，
令y=0，得﹣ x2+ x+1=0，
解得x=﹣ 或x=1；
∴點（﹣ ，0）在函數f（x）的圖像上，
∴﹣ ω+φ=0，即φ= ω①；
又令ωx+φ= ，得ωx= ﹣φ②；
把①代入②得，x= ﹣ ③；
令y=1，得﹣ x2+ x+1=1，
解得x=0或x= ；
即 ﹣ = ，
解得ω= π，
∴φ= ω= ，
∴f（x）=sin（ x+ ）．
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；
（2）若（1）中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對該城市共享單車進行監(jiān)管，隨機選取了位市民對共享單車的情況逬行問卷調査，并根根據其滿意度評分值（滿分分）制作的莖葉圖如圖所示：

（1）分別計算男性打分的平均數和女性打分的中位數；

（2）從打分在分以下（不含分）的市民抽取人，求有女性被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移 個單位，得到的圖象對應的解析式是（ ）
A.y=sin（2x+ ）
B.y=sin（ x+ ）
C.y=sin（ x+ ）
D.y=sin（2x+ ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列的前n項和， 是等差數列，且.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點， 在圓上， ，矩形和圓所在的平面互相垂直，已知， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；

（Ⅲ）當的長為何值時，二面角的大小為．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知各項不為零的數列的前項和為，且， ， ．

（1）若成等比數列，求實數的值；

（2）若成等差數列，

①求數列的通項公式；

②在與間插入個正數，共同組成公比為的等比數列，若不等式對任意的恒成立，求實數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x﹣2．
（1）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x﹣ ．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數；
（3）若函數f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值與最小值之和不小于 ，求a的取值范圍．

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