【題目】設(shè)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|m-1≤x≤2m+1},已知BA.
(1)當(dāng)x∈N時(shí),求集合A的子集的個(gè)數(shù);
(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
【答案】(1)8(2)
【解析】
試題分析:(1)由集合中含有n個(gè)元素可知集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè);(2)由BA可得到兩集合邊界值的大小關(guān)系,從而得到關(guān)于m的不等式,得到m的取值范圍,求解時(shí)集合B要分空集和非空集合兩種情況討論
試題解析:(1)∵當(dāng)x∈N時(shí),A={0,1,2},∴集合A的子集的個(gè)數(shù)為23=8.--------4分
(2)①當(dāng)m-1>2m+1,即m<-2時(shí),B=,符合題意;
②當(dāng)m-1≤2m+1,即m≥-2時(shí),B≠.由BA,借助數(shù)軸,如圖所示,
得解得0≤m≤,所以0≤m≤。
綜合①②可知,實(shí)數(shù)m的取值范圍為. -----------10分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程是(為參數(shù)).以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程式為.
(Ⅰ)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線交于兩點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與直線相切.
(1)求圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線截圓所得弦長為,求直線的方程;
(3)設(shè)圓與軸的負(fù)半抽的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn),且,證明:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級(jí),其計(jì)算公式為:,其中,是被測地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差)。
(1)假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計(jì)算這次地震的震級(jí)(精確到0.1);
(2)5級(jí)地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的多少倍?
(以下數(shù)據(jù)供參考:, )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖,某城市有一塊半徑為40的半圓形(以為圓心,為直徑)綠化區(qū)域,現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建,在的延長線上取點(diǎn),使,在半圓上選定一點(diǎn),改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成,其面積為,設(shè)
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)試問多大時(shí),改建后的綠化區(qū)域面積最大.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了迎接世博會(huì),某旅游區(qū)提倡低碳生活,在景區(qū)提供自行車出租.該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超出6元,則每超過1元,租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算,每輛自行車的日租金(元)只取整數(shù),并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用,用(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后的所得)。
(1)求函數(shù)的解析式及其定義域;
(2)試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時(shí),才能使一日的凈收入最多?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,集合.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知三棱錐P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D為AB中點(diǎn),M為PB中點(diǎn),且△PDB是正三角形,PA⊥PC。
.
(1)求證:DM∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面ABC;
(3)求三棱錐M-BCD的體積
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司2016年前三個(gè)月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 | |||
利潤 |
(1)求利潤關(guān)于月份的線性回歸方程;
(2)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測月和月的利潤;
(3)試用(1)中求得的回歸方程預(yù)測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬?
相關(guān)公式: , =.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com