給出下列四個命題:
①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”;
②如果f(x)=lgx,則對任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>;
③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若對任意xÎ[a,b],都有|f(x)?g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2?3x+4與g(x)=2x?3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f?1(x),要得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位,即得到y(tǒng)=f?1(1?x)的圖象.其中真命題的序號是           。(請寫出所有真命題的序號)
②③
當(dāng)同向即夾角為零有,此時(shí)夾角不為銳角,命題①不正確;
函數(shù)為上凸函數(shù),根據(jù)其圖像可知結(jié)論成立,命題②正確;
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232032233101073.png" style="vertical-align:middle;" />恒成立,所以有,解得,命題③正確;
的圖象關(guān)于直線做對稱變換得到函數(shù)的圖象,再將所得的圖象關(guān)于軸做對稱變換得到函數(shù)的圖象,再將所得的圖象沿軸向左平移1個單位得到函數(shù)的圖象,命題④不正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的個數(shù)是(    )
(1)滿足的點(diǎn)P(x,y)的軌跡是雙曲線
(2)到直線的距離等于到點(diǎn)P(1,-1)的距離的點(diǎn)的軌跡為拋物線
(3)1與100的等比中項(xiàng)為10
(4)向量內(nèi)積運(yùn)算滿足結(jié)合律
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中真命題的個數(shù)是
①“”的否定是“”;
②若,則;
是奇數(shù).
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面四個命題中,真命題的序號是             。
;②;③;④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義:的真子集,,若,則稱對加減法封閉。有以下四個命題,請判斷真假:
①自然數(shù)集對加減法封閉;
②有理數(shù)集對加減法封閉;
③若有理數(shù)集對加減法封閉,則無理數(shù)集也對加減法封閉;
④若的兩個真子集,且對加減法封閉,則必存在,使得
四個命題中為“真”的是                   ;(填寫序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知命題P:“對∈R,m∈R,使”,若命題是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),給出下列4個命題:
1,時(shí),是奇函數(shù);2,時(shí),方程只有一個實(shí)根;
3,的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;4,方程至多有兩個實(shí)根.
上述命題中正確的序號為_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題,函數(shù),則(   )
A.是假命題;
B.是假命題;,
C.是真命題;
D.是真命題;,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題為假命題,則  
A.、中至少有一個為真命題B.中至多有一個為真命題
C.、均為真命題D.均為假命題

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