在邊長為
2
的等邊△ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A、-3B、3C、-1D、1
分析：在邊長為
2
的等邊△ABC中，
AB
，
BC
，
BC
，
CA
和
CA
，
AB
的夾角都是120°，再由向量的數(shù)量積公式進行計算．
解答：解：
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB

=
2
•
2
•cos120°+
2
•
2
•cos120°+
2
•
2
•cos120°　　
=-3．
故選A．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的計算，解題時要認真審題，仔細解答，注意，
AB
，
BC
，
BC
，
CA
和
CA
，
AB
的夾角都是120°，靈活地運用向量的數(shù)量積公式進行計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　�。�
A、1-
3
π
3
B、1-
3
π
6
C、
3
π
3
D、
3
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：高中教材（試驗本）助學叢書·數(shù)學高一年級·第二冊 題型：013

在邊長為2的等邊△ABC中，·的值是

[　　]

A．4
B．－4
C．2
D．－2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在邊長為
2
的等邊△ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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