一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出三角形的面積，求出事件A構(gòu)成的區(qū)域面積，利用幾何概型的概率公式求出事件A的概率；利用對立事件的概率公式求出
要求的事件的概率．
解答：解：等邊三角形的面積為S=
設(shè)“螞蟻與三角形的三個頂點的距離不超過1”為事件A，則
事件A構(gòu)成的區(qū)域面積為S（A）=
由幾何概型的概率公式得P（A）=
所以“該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1”的概率為1-P（A）=1-
故選B．
點評：本題考查幾何概型的概率公式、考查對立事件的概率公式．
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一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　　）
A、1-
3
π
3
B、1-
3
π
6
C、
3
π
3
D、
3
π
6

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一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（    ）。

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