設的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由于三角形的三邊滿足，含有平方關(guān)系，可考慮利用余弦定理來解，由余弦定理得，把代入，可求得，從而可得角的值；（Ⅱ）由于，關(guān)系式中，即含有邊，又含有角，需要進行邊角互化，由于，故利用正弦定理把邊化成角，通過三角恒等變換求出，得三角形為等腰三角形，由于邊上的中線的長為，可考慮利用余弦定理來求的長，由于的長與的長相等，又因為，從而可求出的面積．
試題解析：（Ⅰ）因為,由余弦定理有，故有,又，即：                                5分
（Ⅱ）由正弦定理：               6分
可知：
          9分
，設   10分
由余弦定理可知：    11分
 ．                     12分
考點：解三角形，求三角形的面積．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，海上有兩個小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進行作業(yè)，且．設。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大��；
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

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