在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若，求的值．

（1）；（2）或.

解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運(yùn)用以及運(yùn)用三角形公式進(jìn)行三角變換的能力，考查基本運(yùn)算能力.第一問，先用正弦定理將邊換成角，再利用將角換成，展開后解方程求角；第二問，利用第一問的結(jié)論，利用余弦定理得到和的關(guān)系式，分情況討論利用正弦定理求.
試題解析：(Ⅰ) 由題意及正弦定理得
，
即．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/c/1dead3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而得．      6分
(Ⅱ)由及余弦定理得
，即，所以．
當(dāng)時(shí)，
又，
故，
所以．
當(dāng)時(shí)，同理得．
綜上所述，或．           14分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的正弦公式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在中，已知,是邊上的一點(diǎn)，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，為線段上一點(diǎn)，且，線段．
（1）求證：
（2）若，，試求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在直線上；
(Ⅰ).若求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(Ⅱ).設(shè)，且，求角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，滿足 ．
(Ⅰ)求角C的大�。�
(Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知中，角、、的對邊分別為，且.
（1）求角的大�。�
（2）設(shè)向量，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個(gè)根，且2COS(A+B)=1.
（Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.

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