.如圖：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．

（1）求證：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離．
．過O作OH⊥面ABV，連結(jié)VH，
面VAB⊥面ABCD，OH⊥AB，OH⊥面ABV，∴OVH就是VO與VAB所成的角，
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)過B作BM⊥VA，連接MC，∴﹤CMB為B-VA-C的平面角，
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
如圖在三棱錐P-ABC中，PA 分別在棱，

（1）求證：BC
（2）當(dāng)D為PB中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的余弦值；
(3)是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-DE-P為直二面角，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點(diǎn)，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為
A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知，，，,．

（Ⅰ）求證：;          
(Ⅱ) 若，求二面角 的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖2，在直三棱柱ABC-中，AB=1，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F(xiàn)分別CD．PB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：EF平面PAB；，
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求AC與平面AEF所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的棱長都相等，分別是棱的中點(diǎn)，則所成的角為 (   ) .     
                              
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知.
（I）求證：；
（II）求到平面的距離；
（III）求二面角.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一條直線與一個(gè)平面成720角，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于(　   　)
A． 720B．900C． 1080 D．1800

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案