Question

已知兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)系，5次試驗(yàn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：

x	100	120	140	160	180
y	45	54	62	75	92

經(jīng)計(jì)算得回歸方程

?

y

=bx+a的系數(shù)b=0.575，則a等于（　�。�

• A、-14.9
• B、-13.9
• C、-12.9
• D、14.9

Answer 1

分析：線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點(diǎn)，首先計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，代入回歸直線方程求出a即可．

解答：解：計(jì)算出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)：

.

x

=

100+120+140+160+180

5

=140，

.

y

=

45+54+62+75+92

5

=65.6
線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點(diǎn)，代入回歸直線方程檢驗(yàn)
得到a=-14.9
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)運(yùn)算量較大的題目，有時(shí)題目的條件中會(huì)給出要有的平均數(shù)，本題需要自己做出，注意運(yùn)算時(shí)不要出錯(cuò)．