【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)有最大值，且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析:(1)先求導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)m正負(fù)討論導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)情況，根據(jù)對(duì)應(yīng)導(dǎo)函數(shù)符號(hào)確定函數(shù)單調(diào)性，（2）先根據(jù)單調(diào)性確定由最大值的條件，以及最大值取法，再根據(jù)最大值大于m-2，得不等式，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性解不等式得的取值范圍.

試題解析：（1）的定義域?yàn)?/span>

若，則∴在上單調(diào)遞增

若 令，則

令，則

∴在上單調(diào)遞增.在上單調(diào)遞減.

綜上，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增.

當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（2）由（1）知當(dāng)時(shí)， 在上無最大值；

當(dāng)時(shí)， 在處取得最大值.

最大值為

又等價(jià)于

令，則在上單調(diào)遞增. .

∴當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

∴的取值范圍是

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【題目】已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓： 的頂點(diǎn)， 為橢圓的左焦點(diǎn)且橢圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作斜率為（）的直線交橢圓于另一點(diǎn)，連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)，當(dāng)的面積取得最大值時(shí)，求的面積.

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【題目】若關(guān)于x的不等式a﹣ax＞ex（2x﹣1）（a＞﹣1）有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣ ， ]
B.（﹣1， ]
C.（﹣ ，﹣ ]
D.（﹣ ，﹣ ）

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【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.

（1）確定的解析式；

（2）判斷并證明在上的單調(diào)性；

（3）解不等式.

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【題目】已知表示兩個(gè)不同的平面， 表示兩條不同直線，對(duì)于下列兩個(gè)命題：

①若，則“”是“”的充分不必要條件；

②若，則“”是“且”的充要條件.判讀正確的是（ ）

A. ①②都是真命題 B. ①是真命題，②是假命題

C. ①是假命題，②是真命題 D. ①②都是假命題

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【題目】一個(gè)自然數(shù)若與它的“反序數(shù)”相等,這個(gè)自然數(shù)就稱為一個(gè)“魔幻數(shù)”如數(shù)“”、“”都是“魔幻數(shù)”在的元素中,去掉所有的“魔幻數(shù)”后,形成一個(gè)不含“魔幻數(shù)”的子集,則中的元素共有______個(gè).

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，并根據(jù)圖象：

（1）直接寫出函數(shù)， 的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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【題目】已知直線l過點(diǎn)A(0,4)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為1.

（Ⅰ）求直線l的方程；

（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.

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【題目】已知橢圓上的焦點(diǎn)為，離心率為．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且， ， 成等比數(shù)列，求的值．

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