Question

從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，以ξ表示取得紅球的個(gè)數(shù)，則p（ξ=1）=

 

．

Answer 1

分析：由題意知ξ表示取得紅球的個(gè)數(shù)，則ξ=1表示兩個(gè)球中有一個(gè)紅球，這是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，而滿足條件的事件是取到一個(gè)紅球，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：∵ξ表示取得紅球的個(gè)數(shù)，則ξ=1表示兩個(gè)球中有一個(gè)紅球，
這是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是從裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球共有C₅²=10種結(jié)果，
而滿足條件的事件是取到一個(gè)紅球共有C₂¹C₃¹=6種結(jié)果，
根據(jù)公式得到P=

6

10

=0.6，
故答案為：0.6．

點(diǎn)評(píng)：理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，熟練應(yīng)用古典概型的概率計(jì)算公式，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題．