(本小題滿分12分)如圖,有一塊矩形空地,要在這塊空地上辟一個內(nèi)接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知AB=2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,設(shè)AE=,綠地面積為.
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,指出這個函數(shù)的定義域.
(2)當(dāng)AE為何值時,綠地面積最大?
(1)∴y=-2x2+(a+2)x,0<x≤2
(2)當(dāng)時,AE=時,綠地面積取最大值;
當(dāng)a≥6時,AE=2時,綠地面積取最大值2a-4
(1)SΔAEH=SΔCFGx2,     
SΔBEF=SΔDGHax)(2-x)。   
ySABCD-2SΔAEH-2SΔBEF=2ax2-(ax)(2-x)=-2x2+(a+2)x。
,得      
y=-2x2+(a+2)x,0<x≤2  
(2)當(dāng),即時,則x時,y取最大值
當(dāng)≥2,即a≥6時,y=-2x2+(a+2)x,在0,2]上是增函數(shù),
x=2時,y取最大值2a-4             
綜上所述:當(dāng)時,AE=時,綠地面積取最大值;
當(dāng)a≥6時,AE=2時,綠地面積取最大值2a-4 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(滿分10分)
某汽車銷售公司以每臺10萬元的價格銷售某種品牌的汽車,可售出該品牌汽車1000臺,若將該品牌汽車每臺的價格上漲,則銷售量將減少,且該品牌汽車每臺的價格上漲幅度不超過,問當(dāng)該品牌汽車每臺的價格上漲百分之幾,可使銷售的總金額最大?

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(本小題滿分12分)某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠,第一年共支出12萬元,以后每年支出增加4萬元,從第一年起每年蔬菜銷售收入為50萬元.設(shè)表示前年的純利潤總和, 表示前年的總支出.
[年的總收入-前年的總支出-投資額].
(1)寫出的關(guān)系式
(2)寫出前年的純利潤總和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;并求該廠從第幾年開始盈利?
(3)若干年后,投資商為開發(fā)新項目,對該廠有兩種處理方案:①年平均純利潤達到最大時,以48萬元出售該廠;②純利潤總和達到最大時,以16萬元萬元出售該廠,問哪種方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本大題12分)
為了迎接2010年10月1日國慶節(jié),某城市為舉辦的大型慶典活動準(zhǔn)備了四種保證安全的方案,列表如下:
方案
A
B
C
D
經(jīng)費
300萬元
400萬元
500萬元
600萬元
安全系數(shù)
0.6
0.7
0.8
0.9
其中安全系數(shù)表示實施此方案能保證安全的系數(shù),每種方案相互獨立,每種方案既可獨立用,又可以與其它方案合用,合用時,至少有一種方案就能保證整個活動的安全
(I)求A、B兩種方案合用,能保證安全的概率;
(II)若總經(jīng)費在1200萬元內(nèi)(含1200萬元),如何組合實施方案可以使安全系數(shù)最高?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(B)某種商品1997年提價25%,1999年要恢復(fù)成原價,則應(yīng)降價 (    ).
A.30%       B.25%      C.20%          D.15%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)零點的個數(shù)是       (   )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的零點(     )
A.(0,1)  B.(1,2) C.(2,3)  D.(3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

表示不超過的最大整數(shù),如,設(shè)函數(shù)關(guān)于函數(shù)有如下四個命題:①的值域為 ②是偶函數(shù) ③是周期函數(shù),最小正周期為1 ④是增函數(shù)。
其中正確命題的序號是:          。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)="2x-4" (x0),則 為( )
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案