【題目】若f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ，則（ ）
A.f（3）＜f（1）＜f（﹣2）
B.f（1）＜f（﹣1）＜f（3）
C.f（﹣2）＜f（1）＜f（3）
D.f（3）＜f（﹣2）＜f（1）

【答案】D
【解析】解：∵x1 ， x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有 ，
∴當(dāng)x≥0時函數(shù)f（x）為減函數(shù)，
∵f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，
∴f（3）＜f（2）＜f（1），
即f（3）＜f（﹣2）＜f（1），
故選：D
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣（a∈R）

（1）如果函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；

（2）證明：對任意的實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）
（1）若f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4、最小值為1，求a，b的值；
（2）若a=1，b=1，關(guān)于x的方程f（|2x﹣1|）+k（4﹣3|2x﹣1|）=0，有3個不同的實數(shù)解，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圓O以BC為直徑，平面ABCD垂直于半圓O所在的平面，P為半圓周上任意一點（與B、C不重合）．

（1）求證：平面PAC⊥平面PAB；
（2）若P為半圓周中點，求此時二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）求的值．

（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．

(1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判斷y＝f(x)的奇偶性；

(3)若函數(shù)f(x)在其定義域(0，＋∞)上是增函數(shù)，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A﹣BCD，使得圖②中的BC=11．

（1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A﹣BCD的棱AD上是否存在點P，使得 =0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個隨機變量x，y的取值表為

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

若x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且 = x+2.6，則下列四個結(jié)論錯誤的是（ ）
A.x與y是正相關(guān)
B.當(dāng)x=6時，y的估計值為8.3
C.x每增加一個單位，y增加0.95個單位
D.樣本點（3，4.8）的殘差為0.56

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) ，

（1）若，且對，函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；

（2）在(1)的條件下，函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，且為偶函數(shù)，證明

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案