在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

(1);⑵b=4，c=5或b=5,c=4.⑶

解析試題分析：(1)根據(jù)正弦定理把轉(zhuǎn)化為，即可求得，得到.⑵根據(jù)三角形的面積公式可得，又，=3，可解得b=4，c=5或b="5,c=" 4 .⑶設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,
，消去z可得，畫出不等式表示的平面區(qū)域可求得d的范圍.
試題解析： (1)   4分
(2)，20,由及20與=3解得b=4，c=5或b="5,c=4" .  8分
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,畫出不等式表示的平面區(qū)域得：.   12分
考點(diǎn)：1.正弦定理；2.三角形的面積3.線性規(guī)劃的最優(yōu)解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角中,角,,對(duì)應(yīng)的邊分別是,,.已知.
（1）求角的大�。�
（2）若的面積,,求的值.

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在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程的兩個(gè)根，且，求△ABC的面積及AB的長(zhǎng).

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如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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如圖，甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時(shí)兩船相距海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？

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在銳角三角形中，邊、是方程的兩根，角、滿足，求角的度數(shù)，邊的長(zhǎng)度及的面積.

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在中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，已知：，的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小；
(2)求的面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角、、的對(duì)邊分別為、、，設(shè)S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的方程是，
（1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
（2）點(diǎn)在雙曲線上，滿足，求的大�。�

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