在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，設S為△ABC的面積，滿足．
(Ⅰ)求角C的大��；
(Ⅱ)若，且，求的值．

(I);(II)4.

解析試題分析：(Ⅰ)本小題較易，直接利用余弦定理及三角形面積公式，確定，
根據(jù)，得到；
（Ⅱ）應用“切化弦”技巧，轉化成“弦函數(shù)”問題，應用正弦定理可得，進一步求得，得到，確定得到△ABC是等邊三角形，根據(jù) 可求得.
試題解析： (Ⅰ) ，且.  2分
因為，
所以，  3分
所以，  4分
因為，
所以；  6分
（Ⅱ）由得：
，   7分
即，  8分
又由正弦定理得，  9分
∴，
∴△ABC是等邊三角形，  10分
∴，  11分
所以.  12分
考點：正弦定理、余弦定理的應用，三角形面積公式，平面向量的數(shù)量積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，=3,△ABC的面積為6，
，D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為。
(1)求：角A的正弦值；
(2)求：邊；
(3)求：的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，對應的邊分別是，已知.
（1）求角的大�。�
（2）若的面積，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

中，角所對的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為. 已知   .
（1）求的值； （2） 若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角中，，
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）當時，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB=，,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別為角所對的三邊，，
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，角等于，周長為，求函數(shù)的取值范圍.

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