平面內(nèi)有兩個(gè)頂點(diǎn)F1，F(xiàn)2和一動點(diǎn)M，設(shè)命題甲：||MF1|-|MF2||是定值；命題乙：點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．則命題甲是命題乙的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：根據(jù)雙曲線的定義，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：若點(diǎn)M的軌跡是雙曲線，則根據(jù)雙曲線的定義可知||MF1|-|MF2||是定值．
若||MF1|-|MF2||是定值，當(dāng)定值等于F1F2時(shí)，則點(diǎn)M的軌跡不是雙曲線，
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的定義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
3
2
，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為
3
2
，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓的離心率為，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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