已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，是的導(dǎo)函數(shù)，且 .
（I）求的表達式；
（II）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（III）若，，是否存在自然數(shù)M,使得當(dāng)時
恒成立?若存在,求出最小的M;若不存在,說明理由.
（Ⅰ）（Ⅱ）略（III）存在M=4，使得當(dāng)時，恒成立。
I）由已知，可得，，……………                1分                                       
∴解之得，                                                               
                                                 3分
（II）                                            

=           7分     
（III）
                                           8分
     （1）
     （2）
（1）—（2）得：       10分
=，即
當(dāng)時，                                                  
，使得當(dāng)時，恒成立                  12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x+1）=x2－4，等差數(shù)列{an}中，a1=f（x－1）， a2=－，a3=f（x）．
（1）求x值；
（2）求a2+a5+a8+…+a26的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某縣位于沙漠地帶，人與自然長期進行著頑強的斗爭，到2009年底全縣的綠化率已達30%。從2010年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，即原有沙漠面積的16%將被綠化，與此同時，由于各種原因，原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設(shè)全縣面積為1，2001年底綠化面積為a1＝，經(jīng)過n年綠化總面積為an＋1。
求證：an＋1＝＋an
(2)至少需要多少年(年取整數(shù)，lg2＝0.3010)的努力，才能使全縣的綠化率達到60%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù)，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差．
(1)設(shè)數(shù)列是公方差為（p>0,an >0）的等方差數(shù)列，求的通項公式；
(2)若數(shù)列既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，證明該數(shù)列為常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)學(xué)科（1）求；（2）已知數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式；（3） 求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分） 近段時間我國北方嚴重缺水, 某城市曾一度取消洗車行業(yè). 時間久了，車容影響了市容市貌. 今年該市決定引進一種高科技產(chǎn)品污水凈化器，允許洗車行開始營業(yè)，規(guī)定洗車行必須購買這種污水凈化器，使用凈化后的污水(達到生活用水標準)洗車. 污水凈化器的價格是每臺90萬元，全市統(tǒng)一洗車價格為每輛每次8元. 該市今年的汽車總量是80000輛，預(yù)計今后每年汽車數(shù)量將增加2000輛.洗車行A經(jīng)過測算，如果全市的汽車總量是x，那么一年內(nèi)在該洗車行洗車的平均輛次是，該洗車行每年的其他費用是20000元. 問：洗車行A從今年開始至少經(jīng)過多少年才能收回購買凈化器的成本？（注：洗車行A買一臺污水凈化器就能滿足洗車凈水需求）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分18分)已知數(shù)列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數(shù)列｛bn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是一階等差數(shù)列；若數(shù)列｛cn｝是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列｛an｝是二階等差數(shù)列?(1)試寫出滿足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數(shù)列｛an｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數(shù)列｛an｝的通項公式an；(3)若數(shù)列｛an｝首項a１＝２，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數(shù)列｛an｝的通項公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為，且，若，則為
（   ）
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,且,則___　　

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同步練習(xí)冊答案