. 已知函數(shù)，其中，
(1)當時，把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式；
(2)當時，求在區(qū)間[1,3]上的最值；
(3)設，函數(shù)在(m,n)上既有最大值又有最小值，請分別求出m,n的取值范圍
（用表示）．

解：（1）時，……………………..4分
（2）結合圖像，，，
所以函數(shù)在區(qū)間上最大值為18，最小值為4………..8分
（也可寫出單調區(qū)間，寫出可能的最值點及最值）

（3）當時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最小值一定在處取得，最大值在處取得；，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為時，所以；，而在區(qū)間內(nèi)函數(shù)值為時，所以……………..12分
當時，函數(shù)的圖像如右，要使得在開區(qū)間有最大值又有最小值，則最大值一定在處取得，最小值在處取得，，在內(nèi)函數(shù)值為時，所以，，在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值為時，

，所以……………..15分
綜上所述，時，，；
時，，.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 若，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是        
A．B．
C．D．或

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）請用表示；
（2）當時，的最小值是-2，求實數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)對任意實數(shù)均有成立，且，則與的大小關系為                             （   ）
A．B．
C．D．大小關系不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求函數(shù)的零點；
（2）在坐標系中畫出函數(shù)的圖象；
（3）討論方程解的情況.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、(本題滿分12分)已知函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)
的值域為集合B，求和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)。
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）求出函數(shù)的單調區(qū)間及最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，對于任意的都能找到，使得，則實數(shù)的取值范圍是              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設若存在互異的三個實數(shù)使
，則的取值范圍是           ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案