已知橢圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)和，若是、的等比中項(xiàng)，是與的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（ ）
A．B．C．D．
B
本題考查橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)，等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的概念及基本運(yùn)算.
因?yàn)闄E圓（）與雙曲線（，）有相同的焦點(diǎn)和，所以是、的等比中項(xiàng)，所以
是與的等差中項(xiàng)，所以由（1），（3）得代入（1）得代入（2）得：則橢圓的離心率是故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)點(diǎn)
（Ⅰ）、若M到點(diǎn)A的距離與M到直線l的距離之比為，試求M的軌跡曲線C1的方程.
（Ⅱ）、若曲線C2是以C1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以C1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，試求曲線C2的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為4，離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若直線過(guò)該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線與圓相切，過(guò)的一個(gè)焦點(diǎn)且斜率為的直線也與圓相切．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；      
（Ⅱ）是圓上在第一象限的點(diǎn)，過(guò)且與圓相切的直線與的右支交于、兩點(diǎn)，的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

給出下列三個(gè)命題
①若,則
②若正整數(shù)m和n滿足,則
③設(shè)為圓上任一點(diǎn)，圓O2以為圓心且半徑為1．當(dāng)時(shí),圓O1與圓O2相切
其中假命題的個(gè)數(shù)為    （   ）
A．0 B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在以為直角頂點(diǎn)且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)(-3，)的雙曲線方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B分別在圖中拋物線及橢圓
的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若∥軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)
為（1，0），則三角形ABN的周長(zhǎng)的取值范圍是 （    ）
A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線依次交拋物線與圓于點(diǎn)A、B、C、D,則的值是_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案