在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足 (a－c)cosB＝bcosC.
(1)求角B的大�。�(2)若b＝，求△ABC面積的最大值．
(1)；(2)面積的最大值為．

試題分析：(1)首先利用正弦定理將式子邊化為角，化為只含有角的式子再利用三角形內(nèi)角和定理及誘導公式即可求得角的大小（可以利用余弦定理把角化為邊來求得角的大�。�；(2) 根據(jù)余弦定理可得．由基本不等式可得的范圍，再利用三角形面積公式即可求得面積的最大值．
試題解析：(1) 根據(jù)正弦定理有即．即．（可以利用余弦定理把角化為邊也可酌情給分）
(2)根據(jù)余弦定理可得．由基本不等式可知，即，故的面積，即當時，的最大值為．（另解：可利用圓內(nèi)接三角形，底邊一定，當高經(jīng)過圓心時面積最大）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,若求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設△的內(nèi)角的對邊分別為，且．
（1）求角的大��；
（2）若，，求a，c，的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

懷化市某棚戶區(qū)改造工程規(guī)劃用地近似為圖中半徑為的圓面，圖中圓內(nèi)接四邊形為擬定拆遷的棚戶區(qū)，測得百米，百米，百米.

（Ⅰ）請計算原棚戶區(qū)的面積及圓面的半徑；
（Ⅱ）因地理條件的限制，邊界，不能變更，而邊界，可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建設用地的利用率，請在圓弧上求出一點，使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地的面積最大，并求最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角滿足，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角對邊分別為且則=（ ）
A．B．C．D．

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