已知向量
（1）當時，求的值； 
（2）求函數(shù)在上的值域.

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由向量共線的充要條件得，，從而可求出，進而由正切的二倍角公式求；（2）由已知條件得，，利用向量坐標的數(shù)量積運算，得
，利用正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式，將函數(shù)化為的形式，再根據(jù)，得的范圍，再結(jié)合的圖象，求的范圍，進而求出函數(shù)的值域．
（1）∵，∴，∴，故．
（2）
，∵，∴，∴，，∴的值域是．
考點：1、向量數(shù)量積的坐標運算；2、正弦的二倍角公式和余弦的降冪公式；3、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）化簡；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)求的值；
（2）當時，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，求函數(shù)的解析式；
（2）若時，的圖像與軸有交點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)，非零向量，我們稱為函數(shù)的“相伴向量”，為向量的“相伴函數(shù)”.
（1）已知函數(shù)的最小正周期為，求函數(shù)的“相伴向量”；
（2）記向量的“相伴函數(shù)”為，將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到函數(shù)，若，求的值；
（3）對于函數(shù)，是否存在“相伴向量”？若存在，求出“相伴向量”；
若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，求值.

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