已知函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

試題分析：由函數(shù)零點(diǎn)的概念可知：函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的模坐標(biāo)，也是對(duì)應(yīng)方程=0的根，而函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)；所以我們應(yīng)該分類討論：與；而對(duì)時(shí)，又分有且只有一個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即與兩種情況進(jìn)行討論，在討論的過程中注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象；最后還應(yīng)注意檢查所討論區(qū)間的端點(diǎn)為零點(diǎn)的情況．結(jié)果應(yīng)是各種情況的并集．
試題解析：(1)當(dāng) 時(shí)，，其零點(diǎn)為；     2分
(2)當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)且在時(shí)，滿足條件，
即：無解；     5分
(3)當(dāng)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)在（-1，1）時(shí)，滿足條件，
即：；     8分
(4)當(dāng)-1是零點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)，零點(diǎn)是：－1,,不合題意，     10分
當(dāng)1是零點(diǎn)時(shí)，，此時(shí)，零點(diǎn)是1，0，不合題意；    12分
綜上所述：是滿足題意。     14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)英國相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷，MH370在南印度洋海域消失.中國兩艦艇隨即在邊長(zhǎng)為100海里的某正方形ABCD（如圖）海域內(nèi)展開搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā)，沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索，且（其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上），搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè)，搜索區(qū)域的面積為.
（1）試建立與的關(guān)系式，并指出的取值范圍；
（2）求的最大值，并求此時(shí)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬元．
(1)試將表示成的函數(shù)；
(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使最小，其最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象大致是（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x∈R，x＞cosx，則（　�。�
A．￢p：?x0∈R，x0＜cosx0B．￢p：?x∈R，x≤cosx
C．￢p：?x∈R，x＜cosxD．￢p：?x0∈R，x0≤cosx0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：?x0∈R，使得ex0＜0，則?p為（　�。�
A．對(duì)?x∈R，都有ex≥0B．對(duì)?x∈R，都有ex＞0
C．?x0∈R，使得ex≥0D．對(duì)?x∈R，都有ex＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=,那么f(1)+f(2)+=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則的值為（     ）
A．10B．20C．15D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)，則＝                  .

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