如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,

(Ⅰ) 求證://平面 ;(Ⅱ) 求證:平面平面;

(Ⅲ)求四面體的體積.

(Ⅰ)  見解析  (Ⅱ)見解析  (Ⅲ)


解析:

  (Ⅰ)證明:連    

四邊形是平行四邊形       ……2分    則 

平面,平面

//平面                         ………5分

(Ⅱ) 由已知得          …6分

由長方體的特征可知:平面

平面,  則                  ………9分

平面  又平面平面平面  10分

(Ⅲ)四面體D1B1AC的體積

                           ………14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體中,點分別在上,且,

(1)求證:平面;

(2)若規(guī)定兩個平面所成的角是這兩個平面所組成的二面角中的銳角(或直角),則在空間有定理:若兩條直線分別垂直于兩個平面,則這兩條直線所成的角與這兩個平面所成角相等,試根據(jù)上述定理,在時,求平面與平面所成角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在長方體中,在線段上.

(Ⅰ)求異面直線所成的角;

(Ⅱ)若二面角的大小為,求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖南省高三第一次質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(12分)如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,且

(Ⅰ)求證://平面 ;

(Ⅱ)求證:平面平面; 

                        

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省2010屆高三高考模擬試卷文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題12分)如圖,在長方體中,點在棱的延長線上,且

(1)求證:∥平面

(2)求證:平面平面;

(3)求四面體的體積.

 

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