【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上不同于A、B的動點，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點；若D(7，0)，則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點，其坐標(biāo)為________．

【答案】（1.0）

【解析】設(shè)A（﹣2，0），B（2，0），P（x0，y0），

則 +=1，即有y02=3（1﹣），

設(shè)PA，PB的斜率為k1，k2，

則k1k2= ==﹣ ，

設(shè)PA：y=k1（x+2），

則M（4，6k1），

PB：y=k2（x﹣2），則N（4，2k2），

又kDM=﹣ =﹣2k1，kDN=﹣k2，kDMkDN=﹣1，

設(shè)圓過定點F（m，0）則 ，

解得m=1或m=7（舍去），

故過點D，M，N三點的圓是以MN為直徑的圓過F（1，0）．

故答案為：（1，0）．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線： 的準(zhǔn)線上，記的焦點為，過點且與軸垂直的直線與拋物線交于， 兩點，則線段的長為（ ）

A. 4 B. C. D.

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【題目】是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=cos2x+asinx+ ﹣ 在閉區(qū)間[0，π]的最大值是0？若存在，求出對應(yīng)的a的值；若不存在，試說明理由．

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【題目】已知函數(shù)（）.

（1）寫出函數(shù)的值域，單調(diào)區(qū)間（不必證明）；

（2）是否存在實數(shù)使得的定義域為，值域為？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求邊c的長；
（2）求角B的大小．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)考試中，第22題和第23題為選做題，規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁4名考生參加考試，其中甲、乙選做第22題的概率均為，丙、丁選做第22題的概率均為．

(Ⅰ)求在甲選做第22題的條件下，恰有兩名考生選做同一道題的概率；

(Ⅱ)設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個數(shù)為X，求X的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知動圓過定點，且在軸上截得的弦長為4，記動圓圓心的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求直線與曲線C圍成的區(qū)域面積；

（Ⅱ）點在直線上，點，過點作曲線C的切線、，切點分別為、，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)在平面上有兩個向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a與b不共線.

(1)求證:向量a+b與a-b垂直;

(2)當(dāng)向量a+b與a-b的模相等時,求α的大小.

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【題目】已知△ABC三個頂點的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若 ，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

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