【題目】現(xiàn)擬建一個糧倉,如圖1所示,糧倉的軸截而如圖2所示,ED=EC,ADBC,BC⊥AB,EF⊥AB,CD交EF于點G,EF=FC=10m.
(1)設∠CFB=θ,求糧倉的體積關于θ的函數(shù)關系式;
(2)當sinθ為何值時,糧倉的體積最大?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面平面.四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,,.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點,使得直線平面若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調查:①從20罐奶粉中抽取4罐進行食品安全衛(wèi)生檢查;②從某社區(qū)100戶高收入家庭,270戶中等收入家庭,80戶低收入家庭中選出45戶進行消費水平調查;③某中學報告廳有28排,每排有35個座位,一次報告會恰好坐滿了聽眾,報告會結束后,為了聽取意見,需要請28名聽眾進行座談.較為合理的抽樣方法是( )
A.①系統(tǒng)抽樣;②簡單隨機抽樣;③分層抽樣
B.①簡單隨機抽樣;②分層抽樣;③系統(tǒng)抽樣
C.①分層抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③簡單隨機抽樣
D.①簡單隨機抽樣;②系統(tǒng)抽樣;③分層抽樣
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【題目】已知拋物線x2=4y.
(1)求拋物線在點P(2,1)處的切線方程;
(2)若不過原點的直線l與拋物線交于A,B兩點(如圖所示),且OA⊥OB,|OA|=|OB|,求直線l的斜率.
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【題目】如圖,在正方體中,點是底面的中心,是線段的上一點。
(1)若為的中點,求直線與平面所成角的正弦值;
(2)能否存在點使得平面平面,若能,請指出點的位置關系,并加以證明;若不能,請說明理由。
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【題目】如圖,已知點在圓柱的底面圓上,為圓的直徑.
(1)若圓柱的體積為,,,求異面直線與所成的角(用反三角函數(shù)值表示結果);
(2)若圓柱的軸截面是邊長為2的正方形,四面體的外接球為球,求兩點在球上的球面距離.
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【題目】橢圓()的離心率是,點在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。
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