設(shè)O為坐標原點，A（-1，1），平面區(qū)域M為數(shù)學(xué)公式，隨機從區(qū)域M中抽取一整點P （橫、縱坐標都是整數(shù)），則數(shù)學(xué)公式的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：由=-x+y＞0可得x＜y，作出不等式 組表示的平面區(qū)域，求出滿足條件的整點的個數(shù)，然后求出滿足＞0的個數(shù)，可求
解答：解：由題意可知，=（-1，1），=（x，y）
∴=-x+y＞0
∴x＜y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的四邊形ABCD，區(qū)域內(nèi)的整點有（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（3，0）共9個
滿足x＜y的整點有（0，1）（0，2）（0，3）（1，2）共有4個
P=
故選D
點評：本題考查幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到，本題是通過，滿足條件的個數(shù)之比得到概率的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2≥1
0≤x≤1
0≤y≤1
，則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2.
則
OA
•
OB
取得最小值時，點B的坐標是
（1，2），（2，1）
（1，2），（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（2，1），P（x，y）坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，則
OA
•
OP
的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標原點，A（-
1
p
，0），點M在定直線x=-p（p＞0）上移動，點N在線段MO的延長線上，且滿足
|OM|
|MN|
=
1
|NA|
．
（Ⅰ）求動點N的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線？
（Ⅱ）若|AN|的最大值≤
3
2
，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①
∫
1
0
1-x2
dx=
π
4
，②α，β都是第三象限角，若cosα＞cosβ，則sinα＞sinβ，③對于兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r，|r|≤1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小；④設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B滿足
x2+y2-2x-2y+1≥0
1≤x≤2
1≤y≤2
，則
OA
OB
的最小值為2+
2
．其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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