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曲線y=f(x)在點(0,0)處的導數的值是－1，則過該點的切線一定

A.平行于Ox軸                                               B.平行于Oy軸

C.平分第一、三象限                                       D.平分第二、四象限

D


解析:

本題考查導數的幾何意義，函數在某點處的導數即為該點處切線的斜率.

由條件可知，曲線在(0,0)處切線的斜率為－1，由直線的點斜式方程，得

切線方程為y－0=－1×(x－0),即y=－x平分第二、四象限.

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(1)當=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間。

 

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