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已知函數f(x)=In(1+x)-+(≥0)。

(1)當=2時，求曲線y=f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；

(2)求函數f(x)的單調區(qū)間。

 

【答案】

   

所以的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；

當時，，得;

因此，在區(qū)間和上，；在區(qū)間上，；

即函數 的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為；

當時，.的遞增區(qū)間為

當時，由，得；

因此，在區(qū)間和上，，在區(qū)間上，；

即函數 的單調遞增區(qū)間為和，單調遞減區(qū)間為…………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+1．
（I）求f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(x+
π
4
)+2cos(x-
π
4
)+2sin2x+3cos(x+
3π
4
)；g(x)=f(x)+f2(
x
2
)
（I）求f(
π
4
)；
（II）求函數g（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（III）在△ABC中，g（A）=4，
AB
AC
=4
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數 ，若存在，使  成立，則稱為 的“滯點”.已知函數f ( x ) = .

(I)試問有無“滯點”？若有，求之，否則說明理由；

(II)已知數列的各項均為負數，且滿足,求數列的通項公式；

(III)已知,求的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(12 分)已知函數f(x)=.(I)求函數f(x)的定義域、值域；(II)若函數y=sin2x圖象按向量＝(h,k)(|h|<)平移后可以得到函數f(x)的圖象，求向量．

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