有限集合S中元素個數(shù)記作card（S），設(shè)A、B都為有限集合，給出下列命題,其中真命題的序號是（    ）

①A∩B=的充要條件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；

②AB的必要條件是card（A）≤card（B）；

③AB的充分條件是card（A）≤card（B）；

④A=B的充要條件是card（A）=card（B）.

A.③④              B.①②             C.①④                D.②③

思路分析：由card(A∪B)= card

(A)+ card(B)+ card(A∩B)知card(A∪B)= card(A)+card(B) card(A∩B)=0A∩B=.由AB的定義知card(A)≤card(B).

答案：B

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：日照實驗高中2007年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周測四 題型：013

有限集合S中元素個數(shù)記作card(S)，設(shè)A、B都為有限集合，給出下列命題：①A∩B＝φ的充要條件是card(A∪B)＝card(A)＋card(B)；②AB的必要條件是card(A)≤card(B)；③AB的充分條件是card(A)≤card(B)；④A＝B的充要條件是card(A)＝card(B)．其中真命題的序號是

[　　]

A．③、④

B．①、②

C．①、④

D．②、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限集合S中元素個數(shù)記作card(S)，設(shè)A,B都為有限集合，給出下列命題：

①A∩B=的充要條件是card(A∪B)=card(A)+card(B)；

②AB的必要條件是card(A)≤card(B)；

③AB的充分條件是card(A)≤card(B)；

④A=B的充要條件是card(A)=card(B).

其中真命題的序號是（    ）

A.③④                     B.①②

C.①④                     D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限集合S中元素個數(shù)記作card(S),設(shè)A、B都為有限集合,則“AB”是“card(A)≤card(B)”的

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充要條件                                   D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有限集合S中元素個數(shù)記作card(S),設(shè)A、B都為有限集合,則“AB”是“card(A)≤card(B)”的

A.充分不必要條件                            B.必要不充分條件

C.充要條件                                  D.既不充分也不必要條件

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