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已知定義在上的偶函數滿足，且在區(qū)間[0，2]上，若關于的方程有三個不同的根，則的范圍為（   ）
A．
B．
C．
D．
B

由知，函數的周期為4，又函數為偶函數，所以，
所以函數關于對稱，且，
要使方程有三個不同的根，
則滿足，如圖，

即，解得，選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數f(x)對任意x∈R都有f(x＋3)＝－，且當x∈[－3，－2]時，f(x)＝4x，則f(107.5)＝(　　)
A．10B．C．－10D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=為奇函數，則f()=         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y=（x+1）（x﹣a）為偶函數，則a=（　�。�
A．﹣2B．﹣1C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是定義在上的奇函數，且當時，，則不等式的解集是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是上的奇函數，且，下面關于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①;
②是以4為周期的函數；
③的圖象關于對稱；
④的圖象關于對稱．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數滿足，則的值為(    )
A．
B．0
C．1
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于定義在R上的函數，以下四個命題中錯誤的是 （    ）
A．若是奇函數，則的圖象關于點A（2，0）對稱
B．若函數的圖象關于直線對稱，則為偶函數
C．若對，有則4是的周期
D．函數的圖象關于直線對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,則f(2)等于(　　)
A．2B．
C．D．a2

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