已知命題p：|2-x|＞1，q：
2x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．
分析：分別求出p，q的等價條件，利用（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．
解答：解：由：|2-x|＞1，得x＞3或x＜1，所以p：x＞3或x＜1．￢p：1≤x≤3．
由
2
x
≥1得
x-2
x
≤0，解得0＜x≤2，即q：0＜x≤2．
若（?p）∧q是真命題，則?p，q是真命題，所以p為假命題，q是真命題．
即
1≤x≤3
0＜x≤2
，解得1≤x≤2．
點評：本題主要考查復(fù)合命題與簡單命題的真假應(yīng)用，要求熟練掌握復(fù)合命題的真假關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0）．若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：-2≤x≤10，命題q：（x+m-1）（x-m-1）≤0（其中m＞0），且￢p是￢q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：|2-x|≤5，Q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非P是Q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：|2-x|＞1，q：
2
x
≥1．若（?p）∧q是真命題，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案