已知平面向量
,
,
,
,
.
(1)當(dāng)
時,求
的取值范圍;
(2)若
的最大值是
,求實數(shù)
的值;
(3)(僅理科同學(xué)做,文科同學(xué)不做)若
的最大值是
,對任意的
,都有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
(1)[-9,7](2)
(3)
試題分析:解:(1)由題意知
,
,
,
令
,則
,則
當(dāng)
時,
在
上遞增,則
(2)①當(dāng)
時,
在
上單調(diào)遞減,
;
,所以
滿足條件
②當(dāng)
時,
在
上先增后減,
;
,則
不滿足條件
③當(dāng)
時,
在
上單調(diào)遞增,
;
,所以
滿足條件
綜上,
(3)由(2)知
①當(dāng)
時,
得
,即
;
②當(dāng)
時,
得
,即
;
③當(dāng)
時,
。┊(dāng)
時,
,所以
ⅱ)當(dāng)
時,
ⅲ)當(dāng)
時,
,所以
綜上,實數(shù)
的取值范圍是
.
點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)以及不等式的恒成立啊里的餓到參數(shù)的范圍,體現(xiàn)了分類討論思想,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)單位向量
、
夾角是
,
,
,若
、
夾角為銳角,則t的取值范圍是( )
A.t> -1 且t≠1 | B.t> -1 | C.t<1 且t≠ -1 | D.t<1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)向量
滿足:
的夾角為
,則
與
的夾角是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
、
、
是平面上不共線的三點,向量
,
。設(shè)
為線段
垂直平分線上任意一點,向量
,若
,
,則
等于
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