設(shè)集合A為函數(shù)y=ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)y=x+的值域.求A∩B

 

【答案】

A∩B=(-4,-3]∪[1,2)

【解析】

試題分析:(1)由-x2-2x+8>0,

              4分

解得A=(-4,2),

又y=x+=(x+1)+-1,

所以B=(-∞,-3]∪ [1,+∞).            8分

所以A∩B=(-4,-3]∪[1,2).              10分

考點(diǎn):本題考查了函數(shù)的定義域與值域、交集的運(yùn)算

點(diǎn)評(píng):實(shí)數(shù)集合的交、并運(yùn)算可在數(shù)軸上表示,注意在運(yùn)算中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.

 

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(1)求A∩B;

(2)若C⊆∁RA,求a的取值范圍.

 

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設(shè)集合A為函數(shù)y =ln(-x2-2x+8)的定義域,集合B為函數(shù)

yx的值域,集合C為不等式(ax)(x+4)≤0的解集.

(1) 求AB; (2) 若,求a的取值范圍.

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