設集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋的值域，集合C為不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1)求A∩B； (2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．

解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，
所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．
(2)因為∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．
由(x＋4)≤0，知a≠0.
①當a>0時，由(x＋4)≤0，得C＝，不滿足C⊆∁RA；
②當a<0時，由 (x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪，
欲使C⊆∁RA，則≥2，
解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0.
綜上所述，所求a的取值范圍是.

解析

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(1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范圍．

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