已知函數(shù)).

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;

(2)判斷函數(shù)上的單調(diào)性,并證明.

 

【答案】

(1)

(2)略

【解析】(1)因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(0)=0,可建立關(guān)于a的方程求出a的值.

(2)利用單調(diào)性的定義,分三步證明:第一步取值,任取,且

,第二步:作差判斷差值符號,第三步下結(jié)論

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=ax3+bx2+6x+1的遞增區(qū)間為(-2,3),則a,b的值分別為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-
2x
+1-alnx
,a>0,
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)a=3,求f(x)在區(qū)間[1,e2]上值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a
1-x2
+
1+x
+
1-x
的最大值為g(a).
(1)設(shè)t=
1+x
+
1-x
,求t的取值范圍;
(2)求g(a).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=a-
12x+1

(1)求證:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)時,求a的值;
(3)當(dāng)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)時,求函數(shù)f(x)在[-1,2]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x(x+1),x≥0
x(1-x),x<0
,則f(0)=
 

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