正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　)

A. 2
B.
C.
D.
D

試題分析：設正方體的棱長為a，取BC得中點M，連接ME，MF，由正方體的性質(zhì)可知MF⊥平面ABCD，則∠MEF即為直線EF與平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中，∠FME=90°，F(xiàn)M=a，ME=a，所以tan∠FEM=。故選D。
點評：本題主要考查了直線與平面所成的角的求解，解題的關鍵是熟練利用正方體的性質(zhì)要找到已知平面ABCD的垂線，然后在直角三角形中求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。
 
求證：（1）EF∥平面ABC；    
（2）平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設m、n表示不同直線，、表示不同平面，下列命題正確的是      （    ）
A．若m‖，m‖ n，則n‖
B．若m，n，m‖，n‖，則‖
C．若， m，mn，則n‖
D．若， m，n‖m，n，則n‖

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．

(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中分別是中點)

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為__    ____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環(huán)上設置三個等分點A1，A2，A3。點C為上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A1，A2，A3，B均用細繩相連接，且細繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設細繩的總長為，
（1）設∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數(shù)關系式；
（2）請你設計，當角正弦值的大小是多少時，細繩總長最小，并指明此時 BC應為多長。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；②若，，，，則；③若，，則； ④若，，，，則．其中真命題的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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