（本小題滿分14分） 如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。
 
求證：（1）EF∥平面ABC；    
（2）平面平面
（1）見解析；（2）見解析。

試題分析：（1）因為E,F分別是的中點，所以，又，，
所以…………6分
（2）因為直三棱柱，所以，，又，
所以，又，
所以�！�.14分
點評：①本題主要考查了空間的線面平行，面面垂直的證明，充分考查了學生的邏輯推理能力，空間想象力，以及識圖能力。②我們要熟練掌握正棱柱、直棱柱的結構特征。正棱柱：底面是正多邊形，側棱垂直底面。直棱柱：側棱垂直底面。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，是的中點．

（1）求證：平行平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）試問線段上是否存在點，使與成角？若存在，確定點位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

（1）求證：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分別為線段BC、SB上的一點（端點除外），滿足.（）
①求證：對于任意的，恒有SC∥平面AEF；
②是否存在，使得△AEF為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面

（I）求證：；     
（Ⅱ）求三棱錐的側面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　)

A. 2
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，給出四個命題：（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；②若l⊥m，則α∥β；③若α⊥β，則l∥m；
其中真命題的個數(shù)是(　　)．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則點與直線的位置關系用符號表示為            ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-l-β為120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D ，且AB=AD=CD=1,則BC=(     )
A．B．C．1D．2

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