（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。

,

解析試題分析：解：（1）∵
∴       —————————————2’
令，∵，∴。
令（）—————————————4’
當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。
∴———————————————8’
（2）∵恒成立，即恒成立�！�恒成立。
由（1）知，∴。
故的取值范圍為    ————————————————12’
考點：二次函數(shù)與不等式的恒成立問題
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于變量的整體代換求解函數(shù)的最值，同時能結(jié)合不等式恒成立分離參數(shù)來求解參數(shù)的范圍屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）解不等式

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的遞減區(qū)間；
（2）討論函數(shù)的極大值或極小值，如有試寫出極值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域為R時，求實數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，滿足，.
(1)求，的值；
(2)若各項為正的數(shù)列的前項和為，且有，設(shè)，求數(shù)列的前項和；
(3)在(2)的條件下，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當(dāng)ｃ＝－2時，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個零點，求的取值范圍．

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