（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)，都有。

（1）（2）最大值為，最小值為（3），
函數(shù)在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令
即 所以

解析試題分析：（1），
函數(shù)在上為增函數(shù)，對(duì)任意的恒成立，
對(duì)任意的恒成立，即任意的恒成立，…………2分
而當(dāng)時(shí)，，                      ……………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表




1

2

 

0

 



0


			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
，求。


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程．
（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱中心；否則說(shuō)明理由。
（2）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？(說(shuō)明理由)


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題滿分12分）
設(shè)是實(shí)數(shù)，，
（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；
（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
我們把定義在上，且滿足（其中常數(shù)滿足）的函數(shù)叫做似周期函數(shù)．
（1）若某個(gè)似周期函數(shù)滿足且圖像關(guān)于直線對(duì)稱．求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）當(dāng)時(shí)，某個(gè)似周期函數(shù)在時(shí)的解析式為，求函數(shù)，的解析式；
（3）對(duì)于確定的時(shí)，，試研究似周期函數(shù)函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實(shí)數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。


			


			

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				題型：解答題
			


						
（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
（3）若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.


			


			

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				題型：解答題
			


						
（本小題滿分13分）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù)。
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；
（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。


			


			

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				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)。
（1）若不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，且在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。


			


			

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