Question

直線(xiàn)l₁，l₂分別過(guò)點(diǎn)P（-2，-2 ），Q（ 1，3 ），它們分別繞點(diǎn)P和Q旋轉(zhuǎn)，但保持平行，那么，它們之間的距離d的取值范圍是（　�。�

• A、（0，

  34

  ]
• B、（ 0，+∞）
• C、（

  34

  ，+∞）
• D、[

  34

  ，+∞]

Answer 1

分析：當(dāng)PQ⊥l₁，PQ⊥l₂時(shí)，利用平行直線(xiàn)l₁，l₂的距離取得最大值|PQ|．于是可得：平行直線(xiàn)l₁，l₂之間的距離d的取值范圍是，（0，|PQ|]．

解答：解：當(dāng)PQ⊥l₁，PQ⊥l₂時(shí)，利用平行直線(xiàn)l₁，l₂的距離取得最大值|PQ|=

(-2-1)2+(-2-3)2

=

34

．
∴平行直線(xiàn)l₁，l₂之間的距離d的取值范圍是(0，

34

]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條平行線(xiàn)之間的距離，屬于基礎(chǔ)題．