【答案】
分析:①系數(shù)行列式D≠0,關(guān)于x,y二元一次方程組
有唯一解,系數(shù)行列式D=0,D
x≠0或D
y≠0,關(guān)于x,y二元一次方程組
無(wú)解,系數(shù)行列式D=0,
,關(guān)于x,y二元一次方程組
有無(wú)窮組解;②已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,則甲⇒乙,乙推不出甲;③“a<2”⇒“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a”,“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a”推不出“a<2”;④“p=0或p=4”推不出“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”,“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”推不出“p=0或p=4”.
解答:解:①系數(shù)行列式D≠0,關(guān)于x,y二元一次方程組
有唯一解,
系數(shù)行列式D=0,D
x≠0或D
y≠0,關(guān)于x,y二元一次方程組
無(wú)解,
系數(shù)行列式D=0,
,關(guān)于x,y二元一次方程組
有無(wú)窮組解,
故關(guān)于x,y二元一次方程組
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的非必要非充分條件.
故①不正確;
②已知E,F(xiàn),G,H是空間四點(diǎn),命題甲:E,F(xiàn),G,H四點(diǎn)不共面,命題乙:直線EF和GH不相交,
則甲⇒乙,乙推不出甲,故②正確;
③設(shè)y=|x+1|+|x-1|,
由x+1=0,得x=-1;由x-1=0,得x=1.
當(dāng)x≥1時(shí),y=2x≥2;
當(dāng)-1≤x<1時(shí),y=2;
當(dāng)x<-1時(shí),y=-2x>2.
故|x+1|+|x-1|≥2.
∴“a<2”⇒“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a”,
“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a”推不出“a<2”.
故“a<2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充分不必要條件,
故③不成立;
④“p=0或p=4”推不出“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”,
“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”推不出“p=0或p=4”,
故④成立.
故答案為:②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質(zhì)和應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要注意行列式、空間幾何、不等式、方程等知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用.