已知函數(shù)在與時都取得極值.
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍．

（1），函數(shù)的遞增區(qū)間是與,遞減區(qū)間是；（2）或.

解析試題分析：(1)先求出，進而得到，從中解方程組即可得到的值，然后再通過求出函數(shù)的增區(qū)間，通過求出函數(shù)的減區(qū)間； (2)要使對，不等式恒成立問題，則只需，從而目標轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值，根據(jù)(1)中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進而求解不等式即可.
試題解析：（1）
由，得
，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

 




 
 








­
極大值
¯
極小值
­
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù) f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數(shù)，f (1) = 0，又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左焦點為,左、右頂點分別為,過點且傾斜角為的直線交橢圓于兩點,橢圓的離心率為,．
（1）求橢圓的方程；
（2）若是橢圓上不同兩點，軸，圓過點，且橢圓上任意一點都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點的內(nèi)切圓？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對邊，已知,求角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點為圓心的兩個同心圓弧、弧以及兩條線段和圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米（），圓心角為弧度．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為，當(dāng)為何值時，取得最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；
（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域內(nèi)．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設(shè)()百米，百米.

(1)試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
(2)當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知9x－10×3x＋9≤0，求函數(shù)y＝－4＋2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案