在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求異面直線A1B與D1A所成角的余弦值（　�。�
A、
17
25
B、
9
25
C、
1
2
D、
3
2
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用長方體的性質(zhì)首先找到異面直線A1B與D1A所成角為∠A1BC1，然后利用勾股定理求此角所在的三角形各邊，最后利用余弦定理求內(nèi)角大�。�
解答： 解：因?yàn)锳D1∥BC1，
所以異面直線A1B與D1A所成角為∠A1BC1，
因?yàn)殚L方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=4，DD1=3，
所以A1B=5，BC1=5，A1C1=4
2
，
所以cos∠A1BC1，=
A1B2+BC12-A1C12
2A1B×BC1
=
52+52-(4
2
)2
2×5×5
=
9
25
；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了異面直線所成的角的求法以及利用余弦定理求角的問題；關(guān)鍵是找到異面直線所成的角，然后求之屬于經(jīng)�？疾榈念}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=ax+1與雙曲線C：3x2-y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)？
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使|
OA
|=|
OB
|且
OA
+
OB
=λ（2，1）？若存在，求a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的焦距等于4
6
，它的一條弦所在直線方程是x-y+4=0，若此弦的中點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1），求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BB1的中點(diǎn)，則直線EF和BC1所成的角是（　�。�
A、45°B、135°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點(diǎn)．
（1）求證：AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓x2+3y2=3與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市現(xiàn)行出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不考慮其他因素下，每次運(yùn)行起步價(jià)為（包括燃油附加費(fèi)在內(nèi)）4里內(nèi)5元（不含4里），滿4里后的續(xù)程運(yùn)行價(jià)為每里跳表計(jì)費(fèi)1元．
（1）若某乘客坐出租車行駛了[n，n+1）（n∈N*，n≥4）里，他應(yīng)付給司機(jī)的費(fèi)用（元）記作an，求an（n≥4）的表達(dá)式．
（2）令bn=
3，n=1
4，n=2
5，n=3
an，n≥4，n∈N
，構(gòu)造函數(shù)f（n）=
1
n-2+b1
+
1
n-2+b2
+…+
1
n-2+bn
，n∈N*，n≥2，若對任意，都有恒成立，試求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

式子（x2-x+2）10的二項(xiàng)式展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案