下列命題中：①不等式恒成立；②在三角形ABC中，如果有sinA=sinB成立，則必有A=B；③將兩個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中描出來(lái)，如果所描的點(diǎn)在散點(diǎn)圖中沒(méi)有顯示任何關(guān)系則稱(chēng)變量間是不相關(guān)的；④等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=-50，公差d=2，前n項(xiàng)和為Sn，則n=25或n=26是使Sn取到最大值；其中為正確命題的序號(hào)是：             .

，.

解析試題分析：對(duì)于①，當(dāng)，不等式不成立，事實(shí)上，當(dāng)時(shí)，；對(duì)于②，由正弦定理，當(dāng)sinA=sinB，有（R為三角形外接圓半徑），則從而，所以②是正確的；對(duì)于③易知是正確的；對(duì)于④，由已知條件可知，從函數(shù)觀(guān)點(diǎn)看是一個(gè)開(kāi)口向上的二次函數(shù)，對(duì)稱(chēng)軸為，可知當(dāng)n=25或n=26是使Sn取到最小值，故④正確.
考點(diǎn)：均值不等式及成立條件，正弦定理，變量間的相關(guān)關(guān)系，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若，則的最大值是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，若，則角B的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在中，角的對(duì)邊分別是，若成等差數(shù)列,的面積為，則____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在銳角△中，,則=            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

中，分別是的對(duì)邊，下列條件
①；　　  ②；
③；　  ④
能唯一確定的有____________________（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，分別是三內(nèi)角的對(duì)邊, ,,則此三角形的最小邊長(zhǎng)為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

甲船在島B的正南A處，AB＝10 n mile，甲船自A處以4 n mile/h的速度向正北航行，同時(shí)乙船以6 n mile/h的速度自島B出發(fā)，向北偏東60°方向駛?cè)�，則兩船相距最近時(shí)經(jīng)過(guò)了________ min．

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