已知二次函數(shù)滿足條件和.
（1）求；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

（1）；（2）在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

解析試題分析：（1）先設，用待定系數(shù)法求出；
（2）由（1）知函數(shù)開口向上，對稱軸，結合單調性可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．
（1）設二次函數(shù)表達式為：，由已知可得：，

則，
（2），則當時，
 
考點：解析式的求法、函數(shù)的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝4x＋m·2x＋1有且僅有一個零點，求m的取值范圍，并求出該零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。
（2）若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中.
（1）若，求函數(shù)的定義域和極值；
（2）當時，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）設a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
（1）當a≠b時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（2）當x＞0時，稱f（x）為a、b關于x的加權平均數(shù)．
（1）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
（2）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域為R，對于定義域內的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質”。
(1)判斷函數(shù)是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“性質”，且當時，求在上有最大值；
(3)設函數(shù)具有“性質”，且當時，.若與交點個數(shù)為2013，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求函數(shù)在上的值域；
（2）設，若存在，使得以為三邊長的三角形不存在，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)且，求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．

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