函數(shù)y=xln(-x)與y=xlnx的圖象關(guān)于( )
A.直線y=x對稱
B.x軸對f(x)=g(x)-1關(guān)稱
C.y軸對稱
D.原點對稱
【答案】分析:根據(jù)選擇項,若關(guān)于直線y=x對稱,則有f(x)=g(x)-1,關(guān)于y軸對稱則有f(x)=g(-x),關(guān)于x軸對稱,則有f(x)=-g(x)關(guān)于原點對稱f(x)=-g(-x).
解答:解:∵f(x)=xln(-x),g(x)=xlnx
∵f(-x)=-xlnx
∴f(-x)=-g(x)
∴f(x)=xln(-x)與g(x)=xlnx的圖象關(guān)于原點對稱.
故選D
點評:本題主要考查兩個函數(shù)的對稱性,一般地,f(x)=g(-x)關(guān)于y軸對稱,f(x)=-g(x)關(guān)于x軸對稱,f(x)=-g(-x)關(guān)于原點對稱,f(x)=g(x)-1關(guān)于y=x對稱.
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