設(shè)滿足y≥|x－a|的點(x，y)的集合為A，滿足y≤|x|＋b的點(x，y)的集合為B，其中a，b是正數(shù)，且A∩B≠．

(1)a，b之間有什么關(guān)系？

(2)求A∩B表示的圖形的面積．

答案：
解析：

　　[分析](1)畫出y≥|x－a|及y≤|x|＋b表示的區(qū)域(如圖甲所示)．

　　可知，若A∩B≠，則b≥a(如圖乙)．

　　(2)當b＞a時，A∩B表示一矩形區(qū)域．各邊所在直線方程分別為：x－y－a＝0，x－y＋b＝0，x＋y－a＝0，x＋y－b＝0．

　　

　　[點評]本題充分利用數(shù)形結(jié)合思想，使解答過程變得簡單，加大了思維量，減少了運算量，體現(xiàn)了考綱精神，這是本題的創(chuàng)新之處．


提示：

本題所考查的知識點是不等式表示的區(qū)域，集合概念及綜合解題能力．


練習(xí)冊系列答案
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（2006•咸安區(qū)模擬）設(shè)滿足y≥|x-1|的點（x，y）的集合為A，滿足y≤-|x|+2的點（x，y）的集合為B，則A∩B所表示圖形的面積是
3
2
3
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．

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設(shè)滿足y≥|x－a|的點(x，y)的集合為A，滿足y≤－|x|＋b的點(x，y)的集合為B，其中a，b是正數(shù)，且A∩B≠．

(1)a，b之間有什么關(guān)系？

(2)求A∩B表示的圖形面積．

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設(shè)滿足y≥|x-a|的點(x,y)的集合為A，滿足y≤-|x|+b的點(x,y)的集合為B，其中a、b是正數(shù)，且A∩B≠.

(1)a、b之間有什么關(guān)系？

(2)求A∩B所表示的圖形的面積.

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設(shè)滿足y≥|x－a|的點(x，y)的集合為A，滿足y≤－|x|+b的點(x，y)的集合為

   B，且b＞a＞0，則A∩B表示的圖形一定是(     )

   A、正方形      B、菱形       C、矩形     D、梯形

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