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如圖，函數的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數的解析式．
分析：設左側的射線對應解析式為y=kx+b（x≤1），利用射線過點（1，1）、（0，2）即可求得對應函數的解析式，同理可求當x≥3時，函數的解析式；最后設拋物線對應的二次函數的解析式為：y=a（x-2）2+2（1≤x≤3，a＜0），求得a即可．
解答：解：設左側的射線對應解析式為y=kx+b（x≤1）．
∵點（1，1）、（0，2）在此射線上，
∴
k+b=1
b=2
，解得
k=-1
b=2
．
∴左側射線對應的函數的解析式為y=-x+2（x≤1），
同理，當x≥3時，函數的解析式為y=x-2（x≥3）．
再設拋物線對應的二次函數的解析式為：y=a（x-2）2+2（1≤x≤3，a＜0），
則∵點（1，1）在拋物線上，
∴a+2=1，a=-1．
∴拋物線對應的二次函數的解析式為：y=-x2+4x-2（1≤x≤3）．
綜上所述，函數的解析式為
y=
-x+2，   x≤1
-x2+4x-2， 1＜x＜3
x-2，     x≥3
．
點評：本題考查直線方程與二次函數解析式的求法，考查分析、運算及解方程組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖展示了一個由區(qū)間（0，k）（其中k為一正實數）到實數集R上的映射過程：區(qū)間（0，k）中的實數m對應線段AB上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個離心率為
3
2
的橢圓，使兩端點A、B恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在x軸上，已知此時點A的坐標為（0，1），如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段AM的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度．圖3中直線AM與直線y=-2交于點N（n，-2），則與實數m對應的實數就是n，記作f（m）=n，

現(xiàn)給出下列5個命題①f(
k
2
)=6；②函數f（m）是奇函數；③函數f（m）在（0，k）上單調遞增；④函數f（m）的圖象關于點(
k
2
，0)對稱；⑤函數f(m)=3
3
時AM過橢圓的右焦點．其中所有的真命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源：導學大課堂必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：044

如下圖，函數的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，函數的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實數m對應數軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A．B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為（0，1），如圖3。對于圖3中直線AM與x軸交于點N（n ,0），則 m的象就是n，記作，

　　　 　　　　　 圖1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 　　 圖3

下列說法中正確的是_______________．（填出所有正確命題的序號）

　　　 ①；②是奇函數；③在定義域上單調遞增；

　　　 ④的圖象關于點對稱；⑤的圖象關于直線對稱；

　　　 ⑥的最小正周期為1；⑦的最大值為1。

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